O Jogo da Imitação se passa em 1939 quando a recém-criada agência de inteligência britânica MI6 recruta Alan Turing, um aluno da Universidade de Cambridge, para entender códigos nazistas, incluindo o "Enigma", que criptógrafos acreditavam ser inquebrável.
Após desvendar as codificações, Turing se torna herói. Porém, em 1952, autoridades revelam sua homossexualidade e a vida dele vira um pesadelo.
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